12.1.2 Volatilité corrigée du niveau des cours

Le calcul de la volatilité, qualifié de manière "abusive" d' écart-type par John Bollinger, présente un défaut pour le moins mineur, dès lors que l'on souhaite l'utiliser comme indicateur de volatilité sous le graphe des cours:

ses variations sont dépendantes du niveau des cours !
En admettant par exemple - pour simplifier le calcul - que le cours typique des vingts périodes prises en compte se trouve à plus ou moins 1% de leur valeur moyenne, c'est à dire de la moyenne de Bollinger, on obtient une valeur d' "écart-type" de:
* 100 lorsque MB vaut 10000 (soit 10100 - 10000);
* 10 lorsque MB vaut 1000 (soit 1010 - 1000);
* 1 lorsque MB vaut 100 (soit 101 - 100)...

Pour remédier à ce problème, nous avons introduit la moyenne mobile de Bollinger dans la racine carrée de la formule permettant de calculer la volatilité, ce qui donne une valeur de la volatilité corrigée du niveau des cours, c'est à dire le niveau absolu de la volatilité:



Dans ProRealTime, le code de cet indicateur - que nous appellerons VNK - a été indiqué dans le paragraphe 4.6 sur l'indicateur de volatilité VNK de la section "Outils graphiques".

Il est à noté que la formule proposée par John Bollinger pour son indicateur BandWidth (LBB, p. 70) est :



Tandis que Philippe Cahen propose la formule suivante pour calculer la volatilité en pourcentage (GLB, p. 9):


qui n'est finalement que l'indicateur BandWidth * 100 !

Comme l'écart entre les bandes de Bollinger est de quatre "écart-types" selon la définition de Bollinger, on peut écrire:



Ce qui peut être transformé de la manière suivante:



Soit encore :



ou en d'autres termes, le Bandwidth de Bollinger et l'indicateur de volatilité VNK basé sur le même mode de calcul que l'écart-type sont reliés par:

BandWidth = 4 * VNK
Un petit test nous permet de comparer sous ProRealTime ces deux indicateurs entre eux et avec l'"écart-type" de Bollinger:



Le Bandwidth calculé sur les cours typiques et l'indicateur VNK multiplié par 4 sont donc effectivement strictement identiques, mais notablement différents de l'"écart-type" selon la formule de Bollinger.
Ce dernier, n'étant pas corrigé du niveau des cours, voit sa valeur augmenter avec le niveau des cours, ce qui n'est pas le cas du Bandwidth, ou de VNK.

Dans certains cas extrêmes, cette différence de comportement peut éventuellement conduire à des informations contradictoires fournies par les indicateurs de volatilité, ce qui est propre à induire l'analyste en erreur dans l'anticipation du sens de l'évolution des cours à venir:



Lien vers file de discussion sur les tutoriels analyse dynamique